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找7道人教版数学初二数学上学期几何证明题
证明:为了方便起见,设∠BAD=∠∠ACF=∠∠DEB=∠∠EAB=∠∠DCG=∠...如图。因为:BD=AF,AB=AC,∠ABD=∠CAF=60° 所以:三角形ABD和三角形CAF全等。所以:∠1=∠2,同时FC=AD.由于:∠ABD=∠AED=60° 所以:AEBD四点共圆。
总结:一般情况下,判定一个四边形是正方形主要有以下两种方法:一组邻边相等的矩形叫做正方形;有一角是直角的菱形是正方形;例如本题就是利用“一组邻边相等的矩形叫做正方形”得出结论的。学习几何的关键就是要学会总结,即总结解题方法,只要掌握了方法,遇见类似的问题就会很容易解决了。
以△BCE≌△FDC为例。易证△CDE、△AEF都是等边三角形,所以CD=CE=DE,BD=AE=EF,所以BD+CD=EF+DE即BC=FD。又CE=DC,∠BCE=∠FDC=60°,所以△BCE≌△FDC。(2)四边形ABDF是平行四边形,利用AB‖DF且AB=DF证明。
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